已知P1(2,—1),P2(—1,3),P在直线P1P2上,且向量|P1P|=2/3|PP2|.求P点坐标
问题描述：
已知P1(2,—1),P2(—1,3),P在直线P1P2上,且向量|P1P|=2/3|PP2|.求P点坐标
答
因为 P1P 与 PP2 共线,
所以（1）如果 P1P=2/3*PP2 ,
则 OP-OP1=2/3*(OP2-OP) ,
解得 OP=3/5*OP1+2/5*OP2=(6/5,-3/5)+(-2/5,6/5)=(4/5,3/5) ；
（2）如果 P1P= -2/3*PP2 ,
则 OP-OP1= -2/3*(OP2-OP) ,
解得OP=3OP1-2OP2=(6,-3)+(2,-6)=(8,-9) ；
所以,P 坐标为（4/5,3/5）或（8,-9）.