数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│
问题描述：
数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│
答
令S=(x(n+1)-xn)/xn=a*((1+a)^n-(1-a)^n)/((1+a)^n+(1-a)^n)
a=±1时S=1=|a|
若|(1+a)/(1-a)|＜1时,a＜0
limS=lima*(((1+a)/(1-a))^n-1)/(((1+a)/(1-a))^n+1)=-a=|a|
若|(1+a)/(1-a)|＞1时,a＞0
limS=lima*(1-((1-a)/(1+a))^n)/((1+(1-a)/(1+a))^n))=a=|a|
lim（S+1）=1+|a|