如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=33x相切．设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=_．
问题描述：
如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=
x相切．设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=______．
3
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答
由三个半圆依次与直线y=
x相切并且圆心都在x轴上，
3
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∵直线y=
x的倾斜角是30°，
3
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∴OO1=2r1，002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2，003=2r3，
∴2r2=3r1+r2，
∴r2=3r1，
∵r1=1，
∴OO1=2，002=2r2=6r1=6，003=18，
∴r3=9．
故答案为9．