设a,b,c是不全相等的正数,求证
问题描述:
设a,b,c是不全相等的正数,求证
(1) (a+b)(b+c)(c+a)>8abc
(2) a+b+c>√(ab)+√(bc)+√(ca)
注明:√为根号
答
(1)a+b>=2根号ab>0b+c>=2根号bc>0c+a>=2根号ca>0上三式相乘有(a+b)(b+c)(c+a)>=8abca=b=c时取等号因为abc是不全相等的正数所以(a+b)(b+c)(c+a)>8abc(2)同样是上面三式相加,并且左右同时除以2仍然是a=b=c时取等号,这...