为调动销售人员的积极性,A、B两公司采取如下工资支付方式:A公司每月2000元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B公司每月1600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金.已知A、B公司两位销

问题描述:

为调动销售人员的积极性,A、B两公司采取如下工资支付方式:A公司每月2000元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B公司每月1600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金.已知A、B公司两位销售员小李、小张1~6月份的销售额如下表:

月份
销售额销售额(单位:元)
1月 2月 3月 4月 5月 6月
小李(A公司) 11600 12800 14000 15200 16400 17600
小张(B公司 7400 9200 11000 12800 14600 16400
(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?
(2)小李1~6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1=1200x+10400,小张1~6月份的销售额y2也是月份x的一次函数,请求出y2与x的函数关系式;
(3)如果7~12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系,问几月份起小张的工资高于小李的工资.

(1)小李3月份工资=2000+2%×14000=2280(元),
小张3月份工资=1600+4%×11000=2040(元).
(2)设y2=kx+b,取表中的两对数(1,7400),(2,9200)代入解析式,

7400=k+b
9200=2k+b
解得
k=1800
b=5600
即y2=1800x+5600.
(3)小李的工资w1=2000+2%(1200x+10400)=24x+2208,
小张的工资w2=1600+4%(1800x+5600)=72x+1824.
当小张的工资w2>w1时,即72x+1824>24x+2208
解得x>8.
答:从9月份起,小张的工资高于小李的工资.