如何判断定义域关于原点对称?
问题描述：
如何判断定义域关于原点对称?
对于函数f(x)=3tan(1/2 x - π/3),讨论f(x)的奇偶性时,为什么定义域x≠2kπ+5π/3不关于原点对称?而函数f(x)=tanx 的定义域x≠kπ+ π/2,k属于整数,又关于原点对称?
答
定义域关于原点对称即是说如果x在定义域中,那么-x也在定义域中
所以看第一个,x=-5π/3在定义域中,但是-x=5π/3不在定义域中,所以不关于原点对称
但第二个的话无论,x在定义域中,-x也在定义域中,如果x不在定义域中,即x≠kπ+π/2,那么-x≠-kπ-π/2=(-k-1)π+π/2也不在定义域中,所以关于原点对称