已知:△ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA.△ABC∽_.
问题描述:
已知:△ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA.△ABC∽______.
答
∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∵AD:DB=BE:EC=CF:FA,∴AD=BE=CF,DB=EC=FA,∵在△BED和△CFE中,BD=CE∠B=∠C=60°BE=CF,∴△BED≌△CFE(SAS),同理可证明:△BED≌ADF,∴DE=EF=DF,∴△DEF也是等...