运用平方差的公式算出(2+1)(2的二次方+1)(2的四次方+1)....(2的三十二次方+1)的个位数字

问题描述:

运用平方差的公式算出(2+1)(2的二次方+1)(2的四次方+1)....(2的三十二次方+1)的个位数字

(2+1)(2的二次方+1)(2的四次方+1)....(2的三十二次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的二次方+1)(2的四次方+1)....(2的三十二次方+1)
=(2的二次方-1)(2的二次方+1)(2的四次方+1)....(2的三十二次方+1)
=(2的的四次方-1)(2的四次方+1)....(2的三十二次方+1)
=(2的的8次方-1)....(2的三十二次方+1)
=………………
=2的64次方-1
=4的32次方-1
=16的16次方-1
因为16的16次方的个位是6
所以16的16次方-1是5
所以(2+1)(2的二次方+1)(2的四次方+1)....(2的三十二次方+1)的个位数字是5