,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,∠A=80,求∠BEC

问题描述:

,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,∠A=80,求∠BEC

角ACE=1/2角ACD=1/2(角A+角ABC)
角BEC=180-角EBC-角ECB
=180-1/2角ABC-角ACB-角ACE
=180-角ABC-角ACB-1/2角A
=180-(角ABC+角ACB)-1/2角A
=180-(180-角A)-1/2角A
=1/2角A
当角A=80°时,角BEC=40度