已知:角α的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称(a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sinαcosβ+tanαtanβ+1/cosαsinβ的值.
问题描述:
已知:角α的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称(a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求
+sinα cosβ
+tanα tanβ
的值. 1 cosαsinβ
答
不防设点A为(12,5)
则角α的终边上的点P(12,-5)
角β的终边上的点Q(5,12)…(2分)
令cosα=
,tanα=−12 13
,sinα=−5 12
…(8分)5 13
+sinα cosβ
+tanα tanβ
=0…(10分)1 cosαsinβ