已知:角α的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称(a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sinαcosβ+tanαtanβ+1/cosαsinβ的值.

问题描述:

已知:角α的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称(a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求

sinα
cosβ
+
tanα
tanβ
+
1
cosαsinβ
的值.

不防设点A为(12,5)
则角α的终边上的点P(12,-5)
角β的终边上的点Q(5,12)…(2分)
cosα=

12
13
,tanα=−
5
12
,sinα=−
5
13
…(8分)
sinα
cosβ
+
tanα
tanβ
+
1
cosαsinβ
=0
…(10分)