北京时间2007.10.24日18:05,中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空.同学们也对月球有了更多的关注.若已知地球半径为R,地球表面

问题描述:

北京时间2007.10.24日18:05,中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空.同学们也对月球有了更多的关注.若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径r.(结果要用题目中的已知量表示)

由万有引力充当向心力,有:
G

MM
r2
M(
T
)2r…①
在地球表面附近有:
mg=G
Mm
R2
…③
解①②得:r=
3
gR2T2
4π2

答:月球绕地球运动的轨道半径为
3
gR2T2
4π2