当A为n阶反对成矩阵时,对任意n维向量x有xAx’=0怎么证呢?
问题描述：
当A为n阶反对成矩阵时,对任意n维向量x有xAx’=0怎么证呢?
答
我估计你说的是x'Ax=0,一般人说向量时,都是列向量,在x是列向量时,xA根本不能乘积
证明很简单,x'Ax是个一维矩阵,因此其转置必然和自己相等
因此x'Ax = (x'Ax)' = x'A'x = x'(-A)x =-x'Ax
显然只有0的相反数才等于自己,所以x'Ax=0饿，似乎X'AX是一阶，不是一维吧？一维矩阵的转置不一定等于自身啊一维方阵，一维方阵转置一定等于自己恩？一维方阵和一阶有什么区别吗？维更多是对“向量”而言，阶更合适这是重点么？