初中找规律题：1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------
问题描述：
初中找规律题：1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------
希望能用待定系数法求解，学生更容易明白。
答
an=n(n+1)(n+2)/6要解答过程A1=1=C(3,3) A2=4=C(4,3) A3=10=C(5,3) A4=20=C(6,3) A5=35=C(7,3) A6=56=C(8,3) A7=84=C(9,3) A8=120=C(10,3) 所以规律是组合数C(n+2,3)=(n+2)(n+1)n/3! 即An=n(n+1)(n+2)/6