指出函数f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的间断点,并判断类型.要详解呐.
问题描述：
指出函数f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的间断点,并判断类型.要详解呐.
答
间断点有0,1,-1
当x趋于0式,sinx等价于x
所以x趋于0时,f（x）=|x-1|/(x^2-1),函数的极限是-1 所以0是可去间断点
当x趋于1时,分为1+和1-
x趋于1+时,f（x）=sinx/x(x+1) 函数右极限是（sin1）/2
当x趋于1-时,f（x）=-sinx/x(x+1) 函数右极限是（sin1）/2
所以1是跳跃间断点
x趋于-1时,f（x）趋于无穷
所以-1是去穷间断点当x趋于1-时，f（x）=-sinx/x(x+1)函数右极限是-（sin1）/2吧，另外，不太明白为什么x趋于-1时，f（x）趋于无穷，能详解么，谢谢啦~恩右极限是-（sin1）/2打掉了x趋于-1时 你看那个分母是一个常数，而分子接近于0，所以说比值趋于无穷。