解关于x的不等式：ax2-（3a+2）x+6≤0．
问题描述：
解关于x的不等式：ax2-（3a+2）x+6≤0．
答
①当a=0时，不等式ax2-（3a+2）x+6≤0化为-2x+6≤0，解得x≥3，此时原不等式的解集为{x|x≥3}；
②当a≠0时，不等式ax2-（3a+2）x+6≤0可化为（ax-2 ）（x-3）≤0（*）．
当a＜0时，（*）不等式化为（x-
）（x-3）≥0，解得x≤2 a
或x≥3，此时原不等式的解集为{x|x≤2 a
或x≥3}；2 a
当a=
时，（*）不等式化为（x-3）2≤0，解得x=3，此时原不等式的解集为{x|x=3}；2 3
当0＜a＜
时，（*）不等式化为为（x-2 3
）（x-3）≤0，解得3≤x≤2 a
，此时原不等式的解集为{x|3≤x≤2 a
}；2 a
当
＜a时，（*）不等式化为（x-2 3
）（x-3）≤0，解得2 a
≤x≤3，此时原不等式的解集为2 a
{x|
≤x≤3}．2 a
综上可知：当a=0时，原不等式的解集为{x|x≥3}；
当a＜0时，原不等式的解集为{x|x≤
或x≥3}；2 a
当a=
时，原不等式的解集为{x|x=3}；2 3
当0＜a＜
时，原不等式的解集为{x|3≤x≤2 3
}；2 a
当
＜a时，原不等式的解集为{x|2 3
≤x≤3}．2 a