A,B,C,D,E五位同学猜自己的数学成绩.
问题描述：
A,B,C,D,E五位同学猜自己的数学成绩.
A,B,C,D,E五位同学猜自己的数学成绩
A说：“如果我得优那么B也得优
B说：“如果我得优那么C也得优
C说：“如果我得优那么D也得优
D说：“如果我得优那么E也得优
大家都没有说错、但只有三个人得优、问是哪三个?
大家都说是CDE,可C如果是,B不也是吗?
答
反证法：
假设A优.如此全优,矛盾；故A无优.
假设B优,则BCDE优.也矛盾.故B无优.
那么只能是CDE优.
若p则q；若q则p.这个两个不同的概念——不要混淆充分条件和必要条件.可A不优，B也不优啊？你搞错了逆否命题~
若A优则B优的逆否命题是若B不优则A不优。 我说A不优则B不优，B不优则C不优。得不出这个结论：
我给你举个例子吧~
p： x>0q：x>-1
若p成立，那么q一定是成立的。
反之，q不成立，即x但是，p不成立 得不到 q不成立。
你好好体会下~你不是已经说了A不优吗？是啊
A的确不优
B的确不优
但是B不优 不是通过 A不优 来得到的；而是根据后面的只有三人为优得到的。你意思是A不优不意味B不优吗？你意思是A不优不意味B不优吗？是的，这两者没有直接的因果关系。
若p则q：
p是q的充分条件：只要p成立，那么q一定成立。——不排除有别的r，可以让q成立。所以p只是q的一个充分条件。任何别的充分条件也可以推出q。p不一定是q成立的必要条件。
q是p的必要条件：只要q不成立，那么p一定不成立。——从而q是p成立的一个必要条件。——可能还需要别的必要条件来推出p。