已知正实数a,b,c,d满足a+d=b+c且|a-d|<|b-c|求证ad>bc

问题描述:

已知正实数a,b,c,d满足a+d=b+c且|a-d|<|b-c|求证ad>bc

平方a+d=b+c,|a-d|<|b-c|得到
a^2+2ad+d^2=b^2+2bc+c^2 (1)
a^2-2ad+d^2