功能关系的一道物理题

功能关系的一道物理题
(2011·南京模拟)如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时小球置于A点,弹簧处于自然状态,当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力.下列分析正确的是( )（图片可以大家上网搜一下,我上传这个题的图片,百度告诉我图片非法,我蒙了,在此谢过,也同样对百度表示不解
A．从A到B的过程中,小球的机械能守恒
B．从A到B的过程中,小球的机械能减少
C．小球过B点时,弹簧的弹力为
D．小球过B点时,弹簧的弹力为
1.【解析】选B、C.小球从A至B的过程中,除了小球的重力做功外,弹簧弹力对小球也做了功,因此,小球的机械能不守恒,因为弹力做负功,小球的机械能减少,选项A错,而选项B对；小球运动到B位置时,对圆环恰好没有压力,根据牛顿第二定律得F为弹簧上的弹力,选项C正确,D错误.
关键就在于C选项与D选项,为什么除以的是2R而不是R,我觉得到了最低点既然没有了圆环对球的支持力那么就相当于一个弹簧拉着小球做圆周运动,圆周运动的半径很明显是2R,怎么会是R呢?谁能给我一个准确而又令人信服的解释