证明,Y=根号下X-3+根号下5-X在(3,4)是增函数

问题描述:

证明,Y=根号下X-3+根号下5-X在(3,4)是增函数

令z=y^2
则z=2+2√(-x^2+8x-15)
根据二次函数容易得出 z在x∈(3,4)为增函数,值域为(0,1)
又y=√z,(z∈(0,1))为增函数
所以y=√(x-3) + √(5-x) (x∈(3,4))为增函数