在△ABC中,a=λ,b=3λ(λ>0),∠A=45°则满足此条件的三角形有(  ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个

问题描述:

在△ABC中,a=λ,b=

3
λ(λ>0),∠A=45°则满足此条件的三角形有(  )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个

∵△ABC中,a=λ,b=

3
λ(λ>0),∠A=45°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:
λ
sin45°
=
3
λ
sinB

∴sinB=
3
2
2
=
6
2
>1,这不可能.
故满足此条件的三角形不存在.
故选A.