甲乙两车分别从东西两站同时出发相向而行相遇后原速前进到达对方出发地后立即返回途中

1一个学生从家到学校,先用每分50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他会迟到8分钟,后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到学校5分钟.这个学生的家离学校的路程是多少米?
50(X+8)=60(X-5)
X=70
50(X+8)=50*78=3900米 这个学生的家离学校的路程是3900米
2某项工程,需在规定的时间内完成,若工人减少6人,则工时增加12天；若工人增加4人,则工时减少4天.试求规定的时间和原来的人数?（用二元一次方程组解）
X人,Y天:
XY=(X-6)(Y+12)=XY-6Y+12X-72
XY=(X+4)(Y-4)=XY+4Y-4X-16
X=16人
Y=20天
3甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程.
设甲、乙两地的路程为X,第二次相遇时两人所走路程是第一次相遇时所走路程的3倍,甲:
(2X-100)/3=X/2+50
X=500米
4 甲、乙两人分别从相距A、B两地同时相向而行.第一次相遇距A地100千米,相遇后两车继续以原速前进,到达对方出发点后,按原速返回,第二次相遇AB中点偏A地30千米处.求A、B两地的距离.
A、B两地的距离S,则第一次相遇时两车共走了S,第二次相遇时两车共走了3S,
甲车:3*100=1.5S+30
S=180
A、 B两地的距离180千米
5甲.乙两车分别从东西两站同时出发,相向而行,相遇后原速前进,到达对方出发地后立即返回,途中又相遇,已知甲车每小时行40千米,比乙车每小时多行8千米,两次相遇地点间距为80千米.求东西两站的距离.
设：第一次相遇时时间为t,则东西两站的距离为(40+32)t=72t
第一次相遇到第二次相遇时间为2t
80t-64t=80 t=5(小时)
(40+32)t=360（千米）
6甲,乙,丙三人加工一批零件,甲完成全部零件的2/5,丙加工的零件是乙加工的零件数的5/7,且丙比乙少生产36个零件,三人各生产多少个零件?
设总数为X,乙为Y,则甲2X/5,丙5Y/7：
Y-5Y/7=36 Y=126 乙
5Y/7=90丙
2X/5+126+90=XX=360
360-126-90=144 甲
7 笑笑家的水龙头坏了,经常漏水.笑笑用一个容积为3升的桶接水,过了1小时30分便接满了.如果每立方米水费1.8元,一个月浪费了多少元的水?一个月浪费的水可供一个人饮用多少天? (每人每天饮用1400毫升)
3/1.5=2L/h每小时浪费2升水
2*24*30*1.8/1000=2.592元 一个月浪费了2.592元的水
2*24*30/1.4=1028.57天
8某商店买进甲、乙两筐苹果共200千克.如果从甲筐取出11分之1放入乙筐,这时甲筐比乙筐少11分之2.原来甲、乙两筐各有苹果多少千克
x+y=200
10x/11:(y+x/11)=9/11:1
99y=101x
x=99千克 甲
y=101千克乙
9一项工程,甲乙丙3人合作需6天完成.现由甲乙2人合作1天后,丙接着独做8天完成.丙的功效是?
1/x+1/y+1/z=1/6
1/x+1/y+8/z=1
z=8.4天
丙单独做,需要8.4天完成
10 设有10个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶要1分钟,注满第二个人的桶要2分钟,.,如此下去,当只有两个水龙头时,巧妙安排这10个人打水,使他们总的费时时间最少.这时间是（）分钟
1+10+3+8+5=27
2+9+4+7+6=28
这时间是（28）分钟
11七年级1班建立图书角,全班同学共捐了188本图书,其中有6名同学捐了2本,其余同学个捐了4本,该班有学生?
(188-6*2)/4+6=50 学生
12 若干个人共同买羊,如果每人出5元,还差45元；如果每人出7元,还差3元,求买羊人数和羊价.
设买羊人数为a
5a+45=7a+3
a=21
羊价=5*21+45=150
13 甲乙两车同时从AB两地相对开出,两车第一次在距A地32km相遇,相遇后两车继续行驶,各自到达BA两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64km相遇,求AB两地全程多少千米?
第一次相遇时两人合走一个单程,出发到第二次相遇两人合走两个单程,那么甲车从出发到第二次相遇行驶的距离是第一次相遇时行驶距离的3倍---32*3=96千米,这时甲车距出发点还有64千米,96+64=160千米就是两个单程.
则AB两地相距160/2=80千米.
14 王新和李明两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的俩端点,如果他们同时出发,并在王新跑完100米时第一次相遇,王新跑玩一圈还差60米时,第二次相遇,那么跑道的周长是多少米?
3*100=x-60
x=360
周长是360米
15 甲乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车从两地同时开出,3.5小时后相遇.已知快车和慢车的速度比是3：2,这两列火车的速度分别是多少?
两地相距350千米,3.5小时后相遇,每小时走了350/3.5=100千米；
快车和慢车的速度比是3：2,所以快车走了100*6/10=60千米,慢车走了100*4/10=40千米,即快车的速度是60千米/小时,慢车的速度是40千米/小时
16 小张骑自行车,速度为每小时15千米,小王骑摩托车,速度为每小时35千米,他们同时分别从ab两点出发,并在ab两地不间断往返行驶,且两人第一次相遇与第二次相遇的地点恰好相距45千米,那么ab两点间的距离是多少千米?
9X/10-3X/10=45
X=75
17 有奇数块石头沿直线线每隔一米放一块,要把石头集中在最中间的位置上从最右边的石头开始,按顺序每次只能搬一块石头.如果某人用这样办法搬石头,除了中间的石头外把其余的石头向中间集中,共走了300米,问一共放了多少石头?
设共有2X+1块石头,则搬最右边的石头的石头,走了X米,跟着走到右边X-1的位置,再般到之间的位置走了2(X-1)米,依次类推,把右边的石头全部搬完走了:
X+2[(X-1)+(X-2)+...+2+1]=X+2*[(X-1)+1](X-1)/2=X+X(X-1)=X^2
搬左边的石头时比搬右边多走了X米,是搬最左边的石头时要走2X米(搬最右边的石头时走了X米),所以把左边的石头全部搬完走了X^2+X
X^2+X^2+X=300
X^2+X/2=150
X=12
2X+1=25共有25块石头
18快,中,慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面一个骑车人.速度都保持不变.这三辆车分别用了6分钟,10分钟,12分钟追上汽车人,现在知道快车每小时行24千米.中车每小时行20千米,慢车每小时行多少千米?
快车追上骑车人的时候,与中车相距：
(24-20)*6/60=0.4千米
即此时中车与骑车人相距0.4千米
中车还需要10-6=4分钟追上
所以骑车人的速度为每小时20-0.4/(4/60)=14千米
三车出发时,与骑车人相距：
(24-14)*6/60=1千米
慢车12分钟追上,每小时比骑车人多行：
1/（12/60）=5千米
所以慢车速度为每小时14+5=19千米
19 客船从甲港开往乙港,货船从乙港开往甲港,两船是从两地相向开出,10小时相遇,相遇后又继续行驶3小时,这时客船离乙港还有280千米,货船离甲港还有420千米甲、乙两港相距多少千米?
设客船和货船的速度和为a 那么由题意得：
10a ＝ 3a + 280 + 420解得：a＝100 所以甲乙两港相距：10 × 100＝1000千米
20 甲地到乙地是斜坡路,一辆汽车上山每小时行30千米,下山每小时行45千米,往返一次共用去3小时.甲、乙两地相距多少千米?
设2地距离是X
上山用时是X/30
下山用时是X/45
X/30+X/45=3
解得X=54