已知2x+2y+xy=-2,2y+2z+yz=-1,2z+2x+zx=50,求xyz+2(xy+yz+zx)+4(x+y+z)+8的值,讲清思路谢谢.

问题描述:

已知2x+2y+xy=-2,2y+2z+yz=-1,2z+2x+zx=50,求xyz+2(xy+yz+zx)+4(x+y+z)+8的值,讲清思路谢谢.

没想到简单做法:第一个表达式解出x=-(2+2y)/(2+y),第二个解出z=-(2y+1)/(2+y),代入第三个化简得54y^2+216y+210=0,即6(3y+5)(3y+7)=0,因此y=-5/3或y=-7/3.上面这些过程都很容易.有了y,就可得到x=4z=7或...