从等腰△ABC一边上的任一点P向另两边作垂线PD,PF,AH是△ABC的高,且PD+PF＝AH.求证：△ABC是等边三角形.
问题描述：
从等腰△ABC一边上的任一点P向另两边作垂线PD,PF,AH是△ABC的高,且PD+PF＝AH.求证：△ABC是等边三角形.
答
在AB边上取点P
在AH上截取点E,使HE=PD,连接PE,并延长交AC于G
可证△APF≌△APE
所以∠APG=∠PAG
又△ABC为等腰三角形
所以.