已知三角形的三边长为4.5.6则三角形ABC的外接圆的面积为?
问题描述：
已知三角形的三边长为4.5.6则三角形ABC的外接圆的面积为?
RT
答
假设a=4,b=5,c=6
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/4
因为(sinA)^2+(cosA)^2=1
且三角形内角在0到180度之间
所以sinA>0
所以sinA=√7/4
由正弦定理
a/sinA=2R
所以R=8√7/7
所以S=64π/7