已知集合A={x|x2+ax+1≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:55:32

问题描述：

已知集合A={x|x²+ax+1≤0}，B={x|x²-3x+2≤0}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

答

由题意A={x|x²+ax+1≤0}，B={x|x²-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
又A⊆B
若A是空集，显然符合题意，此时有△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2
若A不是空集，即△=a²-4≥0，解得a≥2或a≤-2
此时有

1+a+1≥0

4+2a+1≥0

−1≤−

≤−2

解得a=-2
故此时有-2≤a＜2
综上知-2≤a＜2