在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程)
问题描述：
在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程)
答
记z=a+ib代入得：a^2+2abi-b^2+√(a^2+b^2)=0比较实部与虚部,得：a^2-b^2+√(a^2+b^2)=0 1）2ab=0 2）故a=0或b=0当a=0时,代入1）,得:-b^2+|b|=0,得：b=0,1,-1当b=0时,代入1),得：a^2+|a|=0,得：a=0所以原方程的解为...