把可以表示成2个整数的平方之和的全体整数记作M,试证明集合M的任意2个元素的乘积仍属于M
问题描述：
把可以表示成2个整数的平方之和的全体整数记作M,试证明集合M的任意2个元素的乘积仍属于M
要详细过程
答
(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2