已知不等边三角形中,有一条边长等于另两边长的平均值,则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是( ) A.34<k<1 B.12<k<1 C.1<k<2 D.13<k<1
问题描述:
已知不等边三角形中,有一条边长等于另两边长的平均值,则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是( )
A.
<k<13 4
B.
<k<11 2
C. 1<k<2
D.
<k<1 1 3
答
设a>b>c
k=
:1 a
=c:a1 c
∴c:a<1
又因为a+c=2b①
又∵a-c<b②
2a<3b,a<
b3 2
c>
b1 2
c:a>
1 3
所以,
<k<1.1 3
故选D.