在△ABC中,a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0,求∠C的度数
问题描述:
在△ABC中,a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0,求∠C的度数
答
a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0
a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2=a^2b^2
(c^2-a^2-b^2)^2=a^2b^2
c^2-a^2-b^2=±ab
根据余弦定理得:cosC=±1/2
C=60度 或120度