当两个物体间的距离趋近于0时,他们之间的万有引力会趋近于无穷大

这个问题现代物理学（量子力学、相对论）的解释,去大学问教授吧,百度知道上的网友给出的答案都有偏差.但是接触相对论得确保你的数学水平足够高（高等数学,至少是本科生水平）,不然理解不了.
我就这么解释吧：牛顿的万有引力定律其实是不够准确的.
在通常状况下,物体之间的距离与质量不会那么夸张（宏观下距离无限小的情况几乎不存在）.这个时候,万有引力定律计算的出的结果和客观事实的差距不会太大,误差可以忽略.
但在特殊状况下,就会出现问题了.比如原子核,中子和质子之间的距离非常小,而它们的质量却很大（相对而言）.这样,中子和质子之间的万有引力应该非常大才是.而实验室得出的客观事实是,在微观世界,比如原子核,万有引力弱的通常可以忽略,比强力、弱力和电磁相互作用力小的多.
现代物理学重新审视了万有引力以及它的计算方法,对于特殊状况,比如楼主说的无限小,就得使用现代物理的计算方法了.而通常状况,还是那句“引力常量乘以两者质量之积除以两者距离的平方”,通俗易懂（万有引力公式十七世纪的人就能使用,而相对论可是很容易就能写出一黑板公式的……）