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请你先化简分式x+3/x2−1÷x2+6x+9x2−2x+1+1/x+1，再取恰当x的值代入求值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:45:00

问题描述：

请你先化简分式

x+3

x2−1

÷

x2+6x+9

x2−2x+1

+

1

x+1

，再取恰当x的值代入求值．

答

x+3

x2−1

÷

x2+6x+9

x2−2x+1

+

1

x+1

=

x+3

(x+1)(x−1)

•

(x−1)2

(x+3)2

+

1

x+1

=

1

x+1

•

x−1

x+3

+

1

x+1

=

1

x+1

(

x−1

x+3

+1)
=

1

x+1

•

2(x+1)

x+3

=

2

x+3

，
∵x²-1≠0，x+3≠0，x-1≠0，x+1≠0，
∴取x=2，
代入得：原式=

2

2+3

=

2

5

．