已知等式ab+a=2010,ab+b=2009,如果a和b分别代表一个整数,那么a-b的值是几
问题描述：
已知等式ab+a=2010,ab+b=2009,如果a和b分别代表一个整数,那么a-b的值是几
答
a-b=1
证明：
已知 ab+a=2010 ①
ab+b=2009 ②
则 ①-②=（ab+a）-（ab+b）
=ab+a-ab-b
=a-b
又 ∵ ①-②=（ab+a）-（ab-b）
=2010-2009=1
∴ a-b=1