十字相乘发到底咋乘啊?举例说明,

问题描述:

十字相乘发到底咋乘啊?举例说明,

字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项.其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.
把2x²-7x+3分解因式.分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.分解二次项系数(只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同!2=1×2=2×1;分解常数项:3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).用画十字交叉线方法表示下列四种情况:1            1  ╳2     31×3+2×1=5 ≠-71       3   ╳2      11×1+2×3=7 ≠-71           -1   ╳2          -31×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-71          -3  ╳2           -11×(-1)+2×(-3)=-7经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数-7.