您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|2x²-ax+2=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围 集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|2x²-ax+2=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围 分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:52:46 问题描述： 集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|2x²-ax+2=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围 答 由A∪B=A可知,B可能为空集,也可能为A的非空真子集,也可能为A,所以本题分三种情况讨论由x^2-3x+2=0得x=1或2所以A={1,2}当B为空集时,即方程2x^2-ax+2=0无解△=a^2-4*2*2解得-4当B为A的非空真子集时即B中的方程的解为等根1,或者等根2因为对于B,x1*x2=1所以只能为等根1,由x1+x2=2=a/2得,a=4,满足条件当A=B时则1,2是方程2x^2-ax+2=0的根,代入得a无解综上可得a的取值范围是-4
