设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|y−3x−2=1},N={(x,y)|y≠x+1},则∁U(M∪N)等于(  ) A.∅ B.{(2,3)} C.(2,3) D.{(x,y)|y=x+1}

问题描述:

设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|

y−3
x−2
=1},N={(x,y)|y≠x+1},则∁U(M∪N)等于(  )
A. ∅
B. {(2,3)}
C. (2,3)
D. {(x,y)|y=x+1}

集合M表示直线y-3=x-2,即y=x+1,除去(2,3)的点集;
集合N表示平面内不属于y=x+1的点集,
∴M∪N={(x,y)|x≠2,y≠3},
则∁U(M∪N)={(2,3)}.
故选:B.