解微分方程 dx=[25*0.03-（x\5000)*25]dt 希望每一步有详细步骤.
问题描述：
解微分方程 dx=[25*0.03-（x\5000)*25]dt 希望每一步有详细步骤.
请求出t=30时 X=多少，
答
dx=[25*0.03-(x/5000)*25]dt
=0.75dt-xdt/200
则：dt=[1/(0.75-x/200)]dx
两边积分：t+c= -200ln(-x/200+0.75)
其中c是一个常数.
则：x=150-200e^{-(t+c)/200}