求出 α1=(2,2,4,a),α2=(-1,0,2,b),α3=(3,2,2,c),α4=(1,6,7,d),该四个向量线性相关的充分 必要条件.
问题描述：
求出 α1=(2,2,4,a),α2=(-1,0,2,b),α3=(3,2,2,c),α4=(1,6,7,d),该四个向量线性相关的充分 必要条件.
答
-1 0 2 b2 2 4 a3 2 2 c1 6 7 dr2+2r1,r3+3r3,r4+r1-1 0 2 b0 2 8 a+2b0 2 8 c+3b0 6 9 b+dr3-r2,r4-3r2-1 0 2 b0 2 8 a+2b0 0 0 c+b-a0 0 -15 b+d-3(a+2b)四个向量线性相关的充分必要条件是a=b+c