若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解,则实数a的取值范围是______.
答
令y=x+|x-1|,
当x≤1时y=x+1-x=1,
当x>1时y=x+x-1=2x-1>1,
y最小值=1,
要满足x的不等式x+|x-1|≤a有解
则a≥1.
故答案为:[1,+∞).