小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下: 求出封闭图形ABC的
问题描述:
小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
求出封闭图形ABC的面积.
掷石子次数石子落在的区域 | 50次 | 150次 | 300次 |
石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m | 14 | 43 | 93 |
石子落在阴影内的次数n | 19 | 85 | 186 |
答
由表格提供的数据可以看出,
=S圆 S阴影
1 2
而S圆=π,
∴S阴影=2π,
∴S封闭图形ABC=π+2π=3π.