小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下: 求出封闭图形ABC的

问题描述:

小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
求出封闭图形ABC的面积.

掷石子次数石子落在的区域 50次 150次 300次
石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m 14 43 93
石子落在阴影内的次数n 19 85 186

由表格提供的数据可以看出,

S
S阴影
1
2

而S=π,
∴S阴影=2π,
∴S封闭图形ABC=π+2π=3π.