（2014•商丘三模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2012-1）3+2014a2012=0，（a3-1）3+2014a3=4028，则下列结论正确的是（ ） A.S2014=2014，a2012＜a3 B.S2014=20
问题描述：
（2014•商丘三模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2012-1）3+2014a2012=0，（a3-1）3+2014a3=4028，则下列结论正确的是（ ）
A. S2014=2014，a2012＜a3
B. S2014=2014，a2012＞a3
C. S2014=2013，a2012＜a3
D. S2014=2013，a2012＞a3
答
构造函数f（x）=（x-1）3+2014x，则f′（x）=3（x-1）2+2014＞0，∴函数f（x）=（x-1）3+2014x单调递增，∵f（a3）=4028＞f（a2012）=0，∴a2012＜a3，排除B和D，已知两式相加可得（a2012-1）3+2014a2012+（a3-1）3+...