已知直线l垂直平面a且l经过A(1,-1,-3),B(-1,2,3)两点,求平面a的单位法向量的坐标
问题描述:
已知直线l垂直平面a且l经过A(1,-1,-3),B(-1,2,3)两点,求平面a的单位法向量的坐标
答
设平面a的单位法向量为m,则有:
1、l‖m
2、m长度为1
设m过原点和(x,y,z)
又A(1,-1,-3),B(-1,2,3)在l上,
则有x=-2/7,y=3/7,z=6/7
由此可求得平面a的单位法向量的坐标