已知ab=1,m=(a/a+1)+(b/b+1),n=(1/a+1)+(1/b+1),则m和n的大小关系?
问题描述：
已知ab=1,m=(a/a+1)+(b/b+1),n=(1/a+1)+(1/b+1),则m和n的大小关系?
答
做差,M - N = a/（a + 1）+ b/（b + 1）- 1/（a + 1）- 1/（b + 1）
=（a - 1）/（a + 1）+ （b - 1）/（b + 1）
=（ab + a - b - 1 + ab - a + b - 1）/（a + 1）（b + 1）
=（2ab - 2）/（ab + a + b + 1）
= 0 ------------------分子为0
所以M = N
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