A、B、C、D是从大到小排列的四个互不相同的自然数,把他们两两相减(用较大数减去较小数),分别得到五个不同的差:7、11、14、18、25,求A-D和B-C.

问题描述:

A、B、C、D是从大到小排列的四个互不相同的自然数,把他们两两相减(用较大数减去较小数),分别得到五个不同的差:7、11、14、18、25,求A-D和B-C.

四个数两两相减(用较大数减去较小数),应该可以得到6个数,而题目只给5个,所以其中有一个数为重复的
A-D为最大数,故为25
(A-B)+(B-C)=A-C,
(B-C)+(C-D)=B-D,
可见A-C与B-D均为两数之和,可能的情况为18=11+7,或14=7+7(即重复数为7)
(A-C)+(B-D)=(A-D)+(B-C)=18+14=25+B-C,所以B-C=7
综上A-D=25,B-C=7