对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　） A.|z-.z|=2y B.z2=x2+y2 C.|z-.z|≥2x D.|z|≤|x|+|y|

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:28:42

问题描述：

对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）
A. |z-

|=2y
B. z²=x²+y²
C. |z-

|≥2x
D. |z|≤|x|+|y|

答

由于复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，∴|z-

|=|2yi|=2|y|，故（A）错误．
由z²=x²-y²-2xyi，故（B）错误．
由|z-

|=2|y|，不一定大于或等于2x，故（C）错误．
由|z|=

x2+ y2

≤

x2+y2+ 2|x||y|

=|x|+|y|，故（D）正确．
故选 D．