已知x是实数,|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+...|17x-1|的值是一个确定的常数,求这个常数是多少?
问题描述：
已知x是实数,|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+...|17x-1|的值是一个确定的常数,求这个常数是多少?
答
当12x-1﹤0,13x-1﹥0时,
|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+...|17x-1|
=（1-3x+1-4x+.+1-12x）+（13x-1+14x-1+15x-1+16x-1+17x-1）
=（12-75x）+（75x-5）
=12-75x+75x-5
=12-5
=7
答：这个常数是7老师，最后一步是不是10-5？因为前面是从3x-1开始的，12还要减去2当12x-1﹤0，13x-1﹥0时，
|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+...|17x-1|
=（1-3x+1-4x+......+1-12x）+（13x-1+14x-1+15x-1+16x-1+17x-1）
=（10-75x）+（75x-5）
=10-75x+75x-5
=10-5
=5