如图,AB是圆O的直径,延长AB至C,是BC=1/2AB,过C作圆O的切线CD,D为切点,过B作圆O的切线BE,交CD于E,求DE:CE的值.(不用相似三角形做)

问题描述:

如图,AB是圆O的直径,延长AB至C,是BC=1/2AB,过C作圆O的切线CD,D为切点,过B作圆O的切线BE,交CD于E,求DE:CE的值.(不用相似三角形做)

连接OD
∵CD切圆于D
∴OD⊥CD
∵BC=1/2AB,OB=1/2AB
∴OC=OB+BC=AB
∵OD=OB=1/2AB
∴OC=2OD
∴∠C=30
∵BE切圆于B
∴BE⊥BC
∴BE=1/2CE
∵ED切圆于D,BE切圆于B
∴DE=BE
∴DE=1/2CE
∴DE:CE=1:2