在正方体A1B1C1D1＿ABCD中,画出对角线AC1与平面A1BD及平面B1CD1的交点E,F,并证明E,F将对角线AC1三等分.

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:26:34

问题描述：

答

你好：这个证明方法很多,我用等积法证明,设此正方体棱长为a,则AC1=a*√3,BD=A1D=A1B=a*√2, 三棱锥A-BDA1的体积为：V(A1-ABD)=(1/3)[(1/2)*AB*AD]*AA1=a?/6,由三垂线定理可得AC1与面BDA1垂直,也与CB1D1垂直,同时以三...