四边形abcd是正方形,ef,mn分别是两组对边所截的线段,ef=mn,求证ef垂直mn.
问题描述：
四边形abcd是正方形,ef,mn分别是两组对边所截的线段,ef=mn,求证ef垂直mn.
答
不妨设MNEF四点分别在AB,DC,BC,AD上,设他们交与O.若MN垂直于AB,则EF垂直于BC,则他们互相垂直.若他们不垂直于正方形的边,可作NG垂直AB于G,EH垂直AD于H.所以NG=BC=AB=EH,又MN=EF,三角形MGN,EHF皆为直角三角形,所以他们...