在不等边△ABC中，AB、AC的垂直平分线PM、PN交于点P，∠PBC、∠PCB的角平分线交与Q点，QR⊥BC于点R．求证：P、Q、R三点在同一直线上．
问题描述：
在不等边△ABC中，AB、AC的垂直平分线PM、PN交于点P，∠PBC、∠PCB的角平分线交与Q点，QR⊥BC于点R．求证：P、Q、R三点在同一直线上．
答
证明：∵AB，AC的垂直平分线PM，PN交与点P，∴点P是不等边△ABC的外接圆圆心，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵∠PBC、∠PCB的平分线交与Q点，∴∠QBR=12∠PBC，∠QCR=12∠PCB，∴∠QBR=∠QCR，∴QB=QC．∵QR⊥BC，∴RB=R...