证明:事件在一次实验中发生的次数的方差不超过1/4.

问题描述:

证明:事件在一次实验中发生的次数的方差不超过

1
4

证明:设事件在一次试验中发生的次数为ξ,∵ξ的可能取值为0或1,又设事件在一次试验中发生的概率为p,则P(ξ=0)=1-p,P(ξ=1)=p,∴Eξ=0×(1-p)+1×p=p,∴Dξ=(1-p)•(0-p)2+p(1-p)2=p(1-p)≤(p+...